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Questão de Matemática do ENEM 2010: Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados…
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Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Três figuras geométricas dispostas lado a lado, todas quadradas e de mesmo tamanho. A Figura I é um único quadrado. A Figura II é um quadrado dividido por uma linha vertical ao meio, formando dois retângulos iguais. A Figura III é um quadrado dividido por duas linhas verticais em três retângulos iguais. Cada figura tem seu rótulo abaixo.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Figura I Figura II Figura III
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?
Nas figuras, os quadrados ficam lado a lado e compartilham um canudo na vertical entre quadrados vizinhos. O primeiro quadrado, sozinho, usa 4 canudos (Figura I). Cada quadrado acrescentado depois aproveita o lado já existente do quadrado anterior e precisa de apenas 3 canudos novos (um em cima, um embaixo e um na lateral livre): na Figura II, 4 + 3 = 7; na Figura III, 7 + 3 = 10. Assim, partindo de 4 canudos e somando 3 para cada um dos Q − 1 quadrados seguintes, obtém-se C=4+3(Q−1)=4+3Q−3=3Q+1. Conferindo: para Q = 1, C = 4; para Q = 2, C = 7; para Q = 3, C = 10, exatamente o observado nas figuras.
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