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Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As letras C, D e U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição “nunca dez”, ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente à esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.
Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1).
Descrição da imagem (gerado por IA)
Fotografia em preto e branco de três dados de formatos diferentes, dispostos lado a lado, cada um com um rótulo abaixo. À esquerda, um dado cúbico com as faces numeradas 6 e 4, rotulado Centena (C). No meio, um dado de oito faces (octaedro) com os números 8 e 5 visíveis, rotulado Dezena (D). À direita, um dado de doze faces com os números 6, 11 e 12 visíveis, rotulado Unidade (U). Abaixo de tudo está escrito Figura 1.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
6
4
Centena (C)
8
5
Dezena (D)
6
11
12
Unidade (U)
Figura 1
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado está representado no ábaco da Figura 2.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Fotografia de um ábaco de mesa em tons de cinza. Sobre uma base retangular de madeira há quatro hastes verticais; em duas delas há contas esféricas: a primeira haste à esquerda (UM) está vazia, a segunda (C) tem uma conta na base, a terceira (D) tem duas contas empilhadas na base e a quarta (U) está vazia. Na face frontal da base estão gravadas, da esquerda para a direita, as letras UM, C, D e U. Abaixo da imagem está escrito Ábaco.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
UM
C
D
U
Ábaco
De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,
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4, 2 e 9.
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4, 3 e 9.
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4, 3 e 10.
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5, 3 e 10.
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5, 4 e 9.
