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Questão de Matemática do ENEM 2010 PPL: Suponha que você seja o operador da máquina que produzirá os tubos maiores em que…
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Uma fábrica de tubos acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de outros tubos cilíndricos. A figura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estão acondicionados perfeitamente em um tubo com raio maior.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho em preto e branco formado por um círculo grande que contém, em seu interior, quatro círculos menores de tamanhos semelhantes, organizados em duas fileiras de dois (arranjo 2x2). Os quatro círculos pequenos se tocam entre si e tangenciam a borda do círculo maior.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Nenhum texto foi identificado nesta imagem.
Suponha que você seja o operador da máquina que produzirá os tubos maiores em que serão colocados, sem ajustes ou folgas, quatro tubos cilíndricos internos. Se o raio da base de cada um dos cilindros menores for igual a 6 cm, a máquina por você operada deverá ser ajustada para produzir tubos maiores, com raio da base igual a
Na figura, os quatro tubos menores são iguais e se tocam; por isso, seus centros formam um quadrado de lado igual a dois raios, ou seja, 2⋅6=12 cm. A distância do centro do tubo maior até o centro de um tubo menor é metade da diagonal desse quadrado: 2122=62 cm. Como o tubo maior deve conter os menores sem folga, seu raio é essa distância mais o raio de um tubo menor: 62+6=6(1+2) cm.
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