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Questão de Matemática do ENEM 2015 PPL: A medida da altura desconhecida vale
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Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho de dois cilindros. O cilindro maior, à esquerda, é mais baixo e largo: uma seta indica que o raio da base mede 6 cm e outra indica que a altura mede 4 cm. O cilindro menor, à direita, é mais alto e estreito: uma seta indica que o raio da base mede 3 cm e a altura está indicada pela letra x.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
6 cm 4 cm 3 cm x
Fonte: Disponível em: www.cbra.org.br. Acesso em: 3 mar. 2012.
O volume de um cilindro é dado por V=πr2h, em que r é o raio e h é a altura. Para a lata de raio maior, V1=π⋅62⋅4=144πcm3. Para a lata de raio menor, a altura desconhecida é x, então V2=π⋅32⋅x=9πxcm3. O enunciado informa que V1=1,6V2; assim, 144π=1,6⋅9πx, ou seja, 144=14,4x, o que resulta em x=10cm.
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