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Questão de Matemática do ENEM 2017 PPL: Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou…
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Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4×400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 43 do tempo realizado pelo primeiro.
Fonte: ENEM 2017
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
Chamando de x o tempo do primeiro atleta, o segundo correu em x−15 segundos e o terceiro em (x−15)−5=x−20 segundos. O último atleta correu em 43x segundos. Como o tempo total da equipe foi 325 s, temos x+(x−15)+(x−20)+43x=325, ou seja, 415x−35=325. Assim, 415x=360, logo x=96 s, e o tempo do último atleta foi 43⋅96=72 s.
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