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Questão de Matemática do ENEM 2025: Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas…
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Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.
Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser
O custo do plástico de petróleo por tonelada é obtido de 500=5% desse custo, ou seja, 500/0,05=10000 reais. No mês inicial, o custo total foi 110×10000+80×500=1140000 reais. Para reduzir pelo menos 50%, o novo custo deve ser no máximo 570000 reais. Se x é a quantidade reciclada no mês seguinte e o total continua 190 t, então a quantidade de petróleo é 190−x, e o custo é (190−x)10000+500x≤570000. Resolvendo: 1900000−9500x≤570000, logo 9500x≥1330000, e x≥140 t. Portanto, a quantidade mínima é 140 toneladas.
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