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Questão de Matemática do ENEM 2022: Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base,…
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Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho de um cone com o vértice voltado para baixo. A base é uma elipse na parte superior, com uma seta de dupla ponta indicando o diâmetro de 8 cm. À direita, uma seta vertical de dupla ponta, entre linhas tracejadas, indica a altura total de 10 cm, do plano da base até o vértice.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
8 cm 10 cm
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
O diâmetro inicial é 8 cm, então o raio inicial é 4 cm. O volume de um cone é V=31πr2h. Como a altura permanece 10 cm, o volume é proporcional ao quadrado do raio. Reduzir 19% significa ficar com 81% do volume original, ou seja, Vnovo=0,81Voriginal. Assim, rnovo2=0,81⋅42=12,96, e rnovo=12,96=3,60 cm.
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