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Questão de Matemática do ENEM 2022: De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos…

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ENEM 2022 · Dia 2
Assuntos
AssuntosAnálise combinatória
Habilidade do ENEM H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
DificuldadeMuito difícil

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?

  1. 9×6!(6−2)!9 \times \frac{6!}{(6-2)!}

  2. 9×6!(6−2)!×2!9 \times \frac{6!}{(6-2)! \times 2!}

  3. 9×4!(4−2)!×2!9 \times \frac{4!}{(4-2)! \times 2!}

  4. 9×2!(2−2)!×2!9 \times \frac{2!}{(2-2)! \times 2!}

  5. 9×(8!(8−2)!×2!−1)9 \times \left( \frac{8!}{(8-2)! \times 2!} - 1 \right)

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Total de questões 6.868 Banco histórico oficial do ENEM
Anos com questões no banco 16 anos 2010–2025 · nem todas as edições estão incluídas
Questões com habilidade 5.828 84,9% têm código da Matriz oficial
Questões com imagem 2.151 31.3% com gráficos/figuras

Distribuição por Área do Conhecimento

Volume equilibrado de questões pelas 4 áreas oficiais da prova.

Ciências Humanas e suas Tecnologias 1.621 questões (23.6%)
Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1.723 questões (25.1%)
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 1.819 questões (26.5%)
Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

Aplicações e Edições

Cobertura de provas regulares e reaplicações oficiais.

Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

Conquistas do Macaco

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Conquistas acadêmicas 0 de 32
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Outras conquistas 0 de 5
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NOVA CONQUISTA

Macaquinho Não Erra Duas Vezes

Você acertou uma questão que estava no seu Caderno de Erros.