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Questão de Matemática do ENEM 2022 PPL: A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
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Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Dois desenhos de canecas lado a lado, cada uma com uma alça em forma de anel cinza no lado direito. À esquerda, a 'Caneca A' tem formato de prisma hexagonal, com arestas verticais e linhas tracejadas indicando as partes ocultas. À direita, a 'Caneca B' tem formato cilíndrico, com a borda superior elíptica e a base indicada por uma linha tracejada curva.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Caneca A Caneca B
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L=4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d=6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h=10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade. Considere π=3,1 e 3=1,7.
Fonte: ENEM 2022 - Caderno Amarelo - 2ª Aplicação.
A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
Como a pessoa escolhe a caneca de maior capacidade, comparamos os volumes das duas canecas. A base da caneca A é um hexágono regular de lado L=4 cm; ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, então a área da base é 6⋅4L23=233L2=23⋅1,7⋅42=40,8 cm2. O volume da caneca A é área da base vezes altura: 40,8⋅10=408 cm3. A caneca B tem raio r=d/2=3 cm e volume πr2h=3,1⋅32⋅10=279 cm3. Como 408>279, a caneca escolhida é a A, com capacidade de 408 centímetros cúbicos.
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