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Questão de Matemática do ENEM 2018: Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

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Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0;4)A(0 ; 4), B(4;4)B(4 ; 4), C(4;0)C(4 ; 0), D(2;2)D(2 ; 2) e E(0;2)E(0 ; 2).

Descrição da imagem (gerado por IA)

Plano cartesiano com eixo x numerado de 0 a 6 e eixo y numerado de 0 a 5, com linhas tracejadas formando uma malha quadriculada de uma unidade. Cinco pontos estão marcados e nomeados: A sobre o eixo y, em (0, 4); E sobre o eixo y, em (0, 2); D em (2, 2); B em (4, 4); e C sobre o eixo x, em (4, 0).

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

y
x
A
B
C
D
E
0
1
2
3
4
5
6

Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

  1. x=0x = 0

  2. y=0y = 0

  3. x2+y2=16x^2 + y^2 = 16

  4. x2+(y−2)2=4x^2 + (y - 2)^2 = 4

  5. (x−2)2+(y−2)2=8(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 8

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Ciências Humanas e suas Tecnologias 1.621 questões (23.6%)
Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1.723 questões (25.1%)
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 1.819 questões (26.5%)
Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

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Cobertura de provas regulares e reaplicações oficiais.

Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

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Macaquinho Não Erra Duas Vezes

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