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Questão de Matemática do ENEM 2012: Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
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Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5−x)(3−y).
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho geométrico em preto e branco de um retângulo, com medidas indicadas por setas de cota. O retângulo é dividido por uma linha horizontal próxima à base e por uma linha vertical próxima à lateral direita, formando quatro regiões. Na parte inferior, uma seta de cota indica a largura total do retângulo, com a medida 5 ao centro. À direita, uma seta de cota vertical indica a altura total, com a medida 3. Junto ao canto inferior direito, a pequena largura do retângulo menor é indicada por x na horizontal e por y na altura. Abaixo do desenho há um trecho de frase em letras pretas.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
5 3 x y estas condições, a área perdida do forro, após a primeira
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
A área original do forro é o produto das medidas iniciais: 5⋅3=15. Após a lavagem, a área passa a ser (5−x)(3−y). A área perdida é a diferença entre a área original e a área após a lavagem: 15−(5−x)(3−y). Desenvolvendo (5−x)(3−y)=15−5y−3x+xy, então a área perdida é 15−(15−5y−3x+xy)=5y+3x−xy.
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