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Questão de Matemática do ENEM 2022 PPL: As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube,…
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Um clube está sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. São, no total, 560 m2 de parede e 260 m2 de teto. Segundo orientações técnicas, um entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As características dos diferentes produtos são apresentadas a seguir:
• tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 220 m2;
• tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 450 m2;
• tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 550 m2;
• tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 80 m2;
• tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 90 m2.
Pretende-se gastar a menor quantia possível, em real, com essa pintura.
Fonte: ENEM 2022 - Caderno 5 Amarelo (2ª Aplicação)
As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, são as de tipos
Como as tintas são vendidas em embalagens inteiras, calcula-se quantas embalagens cobrem cada área e arredonda-se para cima. Para as paredes de 560 m², o tipo I cobre 220 m² por embalagem: 560/220≈2,55, então são necessárias 3 embalagens, com custo 3×180=540 reais. Para o teto de 260 m², o tipo Y cobre 90 m² por embalagem: 260/90≈2,89, então são necessárias 3 embalagens, com custo 3×85=255 reais. Essas escolhas são as de menor custo para cada superfície, totalizando 540+255=795 reais. Portanto, respectivamente, devem ser usados os tipos I e Y.
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