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Questão de Matemática do ENEM 2022 PPL: O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as…
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Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2. O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos. • Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00. • Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00. O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento. O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.
Fonte: ENEM 2022 - Caderno Amarelo - 2ª Aplicação.
O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de
A sala tem 36 m². No projeto A, cada peça mede 0,60 m × 0,60 m = 0,36 m², então a quantidade exata é 36 / 0,36 = 100 peças. Com o acréscimo de 25%, são necessárias 100 × 1,25 = 125 peças. Como cada caixa tem 10 peças, 125 / 10 = 12,5, o que exige 13 caixas, custando 13 × R$ 60,00 = R$ 780,00. No projeto B, cada peça mede 0,40 m × 0,40 m = 0,16 m², então a quantidade exata é 36 / 0,16 = 225 peças. Com o acréscimo de 10%, são 225 × 1,10 = 247,5, ou seja, 248 peças. Como cada caixa tem 12 peças, 248 / 12 ≈ 20,7, o que exige 21 caixas, custando 21 × R$ 40,00 = R$ 840,00. O menor custo é o do projeto A: R$ 780,00.
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