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Questão de Matemática do ENEM 2016: Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras…

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Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Diagrama esquemático. À esquerda, um retângulo com a palavra 'Entrada', do qual parte uma linha horizontal para a direita, que se ramifica em um losango formado por linhas retas. Nos vértices desse losango estão círculos com rótulos: I (no topo, à esquerda), V (no topo, à direita), II (na parte inferior esquerda) e um círculo maior, IV, à direita. Um círculo pequeno, III, fica no interior do losango, ligado por linhas às arestas. Linhas retas conectam I e V ao nó IV e ligam o nó II às arestas do losango.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Entrada
I
II
III
IV
V

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.

Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

  1. 196\frac{1}{96}

  2. 164\frac{1}{64}

  3. 524\frac{5}{24}

  4. 14\frac{1}{4}

  5. 512\frac{5}{12}

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1.723 questões (25.1%)
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Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

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