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Questão de Matemática do ENEM 2017: Quando $x = 30°$, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor…
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Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x)=k⋅sen(x)
sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração esquemática de um raio de luz solar incidindo sobre uma superfície horizontal. No canto superior direito há um desenho do Sol. Uma linha tracejada parte do Sol em diagonal até um ponto da linha horizontal (o solo, representado por uma linha com pequenos traços inclinados abaixo dela). Nesse ponto de incidência, um arco indica o ângulo formado entre a linha tracejada e a superfície horizontal, rotulado com a letra x.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
x
Quando x=30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
A intensidade é dada por I(x)=k⋅sen(x), com k constante. Como x está entre 0° e 90°, o maior valor de sen(x) ocorre em x=90°, ou seja, sen(90°)=1. Assim, a intensidade máxima é Imaˊx=k⋅1=k. Para x=30°, temos sen(30°)=0,5, logo I(30°)=k⋅0,5=0,5k. A razão entre essa intensidade e a máxima é k0,5k=0,5, que corresponde a 50%. Portanto, a alternativa B é a correta.
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