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Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Esquema de uma pista de formato irregular, com trechos retos e curvos. A linha contínua representa a pista original e a linha tracejada, os novos trechos. Há marcações de distância: 200 m no trecho superior, com indicação de ângulos de 60°; 360 m no trecho curvo à esquerda; 480 m no trecho inferior; 400 m no trecho horizontal inferior direito; 300 m no trecho vertical à direita; e 50 m na extremidade direita. Círculos numerados identificam os trechos: I à direita, II na parte inferior direita, III na parte inferior esquerda, IV à esquerda e V na parte superior. Uma legenda no canto inferior direito indica “Pista original” para a linha contínua e “Novo trecho na pista” para a linha tracejada.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
200 m
60°
360 m
400 m
50 m
300 m
480 m
I
II
III
IV
V
Pista original
Novo trecho na pista
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para .
Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
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I e V
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II e III
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II e V
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III e IV
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IV e V
Fontes oficiaisGabarito conferido
Na modificação V, o trecho original é uma reta de 200 m. O novo traçado forma um “V” em que os dois lados fazem 60° com essa reta. Como a base é 200 m e os dois ângulos da base são 60°, o triângulo é equilátero; portanto, cada lado tracejado mede 200 m. O novo trecho mede m, aumentando a pista em m.
Como uma modificação encurta 200 m e a outra alonga 200 m, o efeito total é m. Assim, a nova pista fica com a mesma extensão da original, que é a maior proximidade possível. Por isso, os setores modificados devem ser II e V.
