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Questão de Matemática do ENEM 2021 PPL: O valor de $D$ é dado pela expressão
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Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração em tons de cinza de uma roda de automóvel vista de frente: pneu escuro e aro de liga leve com cinco raios duplos em V e cinco parafusos hexagonais ao redor do cubo central. Duas linhas tracejadas verticais descem pelas laterais esquerda e direita, tangenciando a roda. Na parte inferior, duas setas apontam para fora (uma para a esquerda e outra para a direita) e entre elas está escrito 'L metro', indicando que L corresponde à medida do diâmetro da roda.
Como o desgaste é diretamente proporcional ao número de voltas, podemos escrever D=k⋅N. Em uma volta completa, o pneu percorre o comprimento da circunferência, que é πL metros. A viagem tem x km, ou seja, 1000x metros. Assim, o número de voltas é N=πL1000x. Substituindo em D=kN, obtemos D=πL1000⋅k⋅x.
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