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Questão de Matemática do ENEM 2015 PPL: O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa é igual a

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Os maias desenvolveram um sistema de numeração vigesimal que podia representar qualquer número inteiro, não negativo, com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam os números como mostra a Figura 1:

Descrição da imagem (gerado por IA)

Figura em preto e branco representando números de 0 a 19 com símbolos ao estilo de um quipu. Os numerais aparecem em algarismos indo-arábicos sobre cada símbolo. De 0 a 4, o 0 é representado por uma forma oval com listras internas e os números 1 a 4 por pontos alinhados horizontalmente (um a quatro pontos). De 5 a 9, aparece uma linha horizontal grossa e, acima dela, de zero a quatro pontos (5 = linha, 6 = ponto sobre a linha, e assim por diante até 9). De 10 a 14, aparecem duas linhas horizontais sobrepostas e, na parte de cima, de zero a quatro pontos. De 15 a 19, aparecem três linhas horizontais sobrepostas com de zero a quatro pontos na parte superior.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Figura 1

Números superiores a 19 são escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como mostra a Figura 2.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Figura em preto e branco com três grupos de símbolos (pontos e linhas horizontais grossas) alinhados verticalmente à esquerda. Ao lado direito de cada grupo, um rótulo indica a posição: no alto, três pontos sobre uma linha, rotulado "Terceira posição", com o valor "8 x 20²"; no meio, um ponto sobre uma linha, rotulado "Segunda posição", com o valor "6 x 20¹"; embaixo, dois pontos sobre duas linhas, rotulado "Primeira posição", com o valor "12 x 1". Uma linha vertical com traços separa os três níveis.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Terceira posição
Segunda posição
Primeira posição
8 x 20²
6 x 20¹
12 x 1
Figura 2

Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 200=120^0 = 1, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 201=2020^1 = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal.
Um arqueólogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um sítio arqueológico:

Descrição da imagem (gerado por IA)

Figura em preto e branco com três níveis de símbolos alinhados verticalmente à esquerda. No nível de cima, três pontos sobre duas linhas grossas horizontais, rotulado "Terceira posição". No nível do meio, uma forma oval com linhas internas, sem pontos, rotulada "Segunda posição". No nível de baixo, quatro pontos sobre três linhas grossas horizontais, rotulado "Primeira posição". Uma linha vertical com traços separa os níveis.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Terceira posição
Segunda posição
Primeira posição
Figura 3

Fonte: Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa é igual a

  1. 279.

  2. 539.

  3. 2 619.

  4. 5 219.

  5. 7 613.

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