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Questão de Matemática do ENEM 2023 PPL: A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório…
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O síndico de um condomínio contratou uma empresa para verificar a qualidade da água dos cinco reservatórios que alimentam esses edifícios. A empresa utiliza um teste que fornece o valor de um parâmetro, expresso em pontos que variam de 0 a 100, que indicam a qualidade da água, sendo o valor 0 associado à péssima qualidade e 100 associado à ótima qualidade da água. Quando esse parâmetro assume um valor a partir de 50 pontos, a água é considerada de qualidade adequada.
Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.
O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no mínimo, igual a 60 pontos.
Fonte: ENEM 2023 - Prova de Matemática e suas Tecnologias (2ª Aplicação, Caderno 8 - Rosa).
A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório V deve aumentar é
Seja x o aumento, em pontos, do parâmetro do reservatório V. A soma dos valores atuais é 64+53+63+64+20=264. Após o aumento, a média dos cinco reservatórios deve ser pelo menos 60, ou seja: 5264+x≥60. Multiplicando por 5, temos 264+x≥300, logo x≥36. Assim, o menor aumento necessário é 36 pontos.
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