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Questão de Matemática do ENEM 2010: Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição,…
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O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela de duas colunas: 'Gols marcados' e 'Quantidade de partidas'. Linhas: 0 — 5; 1 — 3; 2 — 4; 3 — 3; 4 — 2; 5 — 2; 7 — 1.
Somando as frequências, o time disputou 20 partidas. A média é a soma dos gols dividida por 20: X=200⋅5+1⋅3+2⋅4+3⋅3+4⋅2+5⋅2+7⋅1=2045=2,25. Para a mediana, como são 20 valores, tomamos a média do 10º e do 11º; as frequências acumuladas mostram que ambos caem no valor 2 (até 1 gol há 8 partidas e até 2 gols há 12), logo Y=2. A moda é o resultado mais frequente: 0 gols ocorre em 5 partidas, mais que qualquer outro, então Z=0. Assim, 0<2<2,25, ou seja, Z<Y<X, que corresponde à.
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