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Questão de Matemática do ENEM 2015 PPL: De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a população do…
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O modelo predador-presa foi proposto de forma independente por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o gráfico representa uma interação predador-presa, relacionando a população do predador com a população da sua presa ao longo dos anos.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linhas com o eixo vertical "População", de 0 a 60, com marcações a cada 10, e o eixo horizontal "Tempo (ano)", de 0 a 80, com marcações a cada 10. A legenda indica "Presa" (linha contínua) e "Predador" (linha tracejada). A linha da presa oscila entre cerca de 5 e 50 indivíduos, com picos em torno dos anos 10, 32, 52 e 68, e vales próximos de 5. A linha tracejada do predador também é oscilatória e defasada em relação à presa: seus picos ficam em torno de 40 indivíduos e seus vales em torno de 10. As duas séries se repetem em ciclos regulares ao longo dos 80 anos.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Presa Predador População 60 50 40 30 20 10 0 Tempo (ano) 10 20 30 40 50 60 70 80 Disponível em: www.eventosufrpe.com.br. Acesso em: 22 mar. 2012 (adaptado).
Fonte: Disponível em: www.eventosufrpe.com.br. Acesso em: 22 mar. 2012 (adaptado)
De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a população do predador se igualou à da presa?
No gráfico, a curva cheia representa a presa e a tracejada, o predador. As populações se igualam quando as duas curvas têm o mesmo valor de população no mesmo ano, isto é, nos pontos em que se cruzam. Entre 0 e 40 anos, há quatro cruzamentos visíveis, aproximadamente em 9, 17, 26 e 34 anos. Assim, nesse período a população do predador se igualou à da presa 4 vezes.
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