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O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho geométrico em linhas pretas sobre fundo branco, identificado abaixo como 'Figura 1'. Quatro círculos de mesmo diâmetro estão dispostos em cruz: um em cima, um embaixo, um à esquerda e um à direita, todos tangenciando ou se sobrepondo levemente na região central. Sobre eles, um quadrado girado 45 graus (losango) está centrado na figura: seus vértices superior e inferior ficam dentro dos círculos de cima e de baixo, e seus vértices laterais avançam para dentro dos círculos da esquerda e da direita.
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Figura 1
Figura 1
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho geométrico em linhas pretas sobre fundo branco, identificado abaixo como 'Figura 2'. Dois círculos grandes estão dispostos lado a lado, à esquerda e à direita, e dois círculos menores aparecem acima e abaixo, entre eles, no centro da composição. Um quadrado girado 45 graus (losango) está sobreposto ao centro: seus vértices superior e inferior ficam dentro dos círculos pequenos, e seus vértices laterais avançam para dentro dos círculos grandes.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Figura 2
Figura 2
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
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300%.
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200%.
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150%.
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100%.
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50%.
Fontes oficiaisGabarito conferido
Na Figura 2, duas circunferências de vértices opostos passam a ter raio , enquanto as outras duas continuam com raio . Como a tangência é mantida, cada lado do novo losango mede , e o perímetro passa a ser .
O aumento percentual é , isto é, 50%.
