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Questão de Matemática do ENEM 2020: Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa…

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O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Diagrama esquemático de uma via, em preto e branco. Uma faixa horizontal clara, com 30 m de largura, representa a 'Via principal' e está dividida por marcas tracejadas nos pontos M, N, R, O e P, da esquerda para a direita. Abaixo dela, setas de medida indicam 100 m entre M e N, 300 m entre N e R e 200 m entre R e P. No ponto N, uma via vertical de 100 m de comprimento e 30 m de largura, identificada com a letra Q, encontra a via principal; dentro dela, setas pretas apontam para baixo. Sobre a via principal: à esquerda do ponto N há setas apontando para a esquerda e um quadrado cinza; entre N e R há elipses vazias, representando carros parados, e um quadrado cinza; entre R e P há setas curvas que fecham círculos, indicando movimento sem sair do lugar, e um quadrado cinza. À direita, a legenda explica: seta reta equivale a 'Andando em uma mesma direção'; seta curva circular, a 'Movimentando sem deixar o local'; elipse, a 'Parado'; e quadrado cinza, a 'Carro de som'.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Via principal
M
N
R
O
P
Q
100 m
300 m
200 m
30 m
Legenda:
Andando em uma mesma direção
Movimentando sem deixar o local
Parado
Carro de som

Obs.: a figura não está em escala (considerar as medidas dadas).

Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

  1. 110 000.

  2. 104 000.

  3. 93 000.

  4. 92 000.

  5. 87 000.

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