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Questão de Matemática do ENEM 2017 Libras: Quantos CEPs podem ser formados para a codificação de logradouros no Brasil?
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O Código de Endereçamento Postal (CEP) é um código numérico constituído por oito algarismos. Seu objetivo é orientar e acelerar o encaminhamento, o tratamento e a distribuição de objetos postados nos Correios. Ele está estruturado segundo o sistema métrico decimal, sendo que cada um dos algarismos que o compõe codifica região, sub-região, setor, subsetor, divisor de subsetor e identificadores de distribuição, conforme apresenta a ilustração.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama que representa a estrutura de um código, com retângulos pequenos alinhados na parte superior (cinco retângulos, um hífen e mais três retângulos) e linhas que ligam cada posição a um rótulo à direita. Da esquerda para a direita, os rótulos são: 'Região' (primeiro retângulo), 'Sub-região' (segundo), 'Setor' (terceiro), 'Subsector' (quarto), 'Divisor de subsector' (quinto) e 'Identificadores de distribuição (sufixo)' (os três retângulos finais).
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Região Sub-região Setor Subsector Divisor de subsector Identificadores de distribuição (sufixo)
O Brasil encontra-se dividido em dez regiões postais para fins de codificação. Cada região foi dividida em dez sub-regiões. Cada uma dessas, por sua vez, foi dividida em dez setores. Cada setor, dividido em dez subsetores. Por fim, cada subsetor foi dividido em dez divisores de subsetor. Além disso, sabe-se que os três últimos algarismos após o hífen são denominados de sufixos e destinam-se à identificação individual de localidades, logradouros, códigos especiais e unidades dos Correios.
A faixa de sufixos utilizada para codificação dos logradouros brasileiros inicia em 000 e termina em 899.
O CEP tem 8 algarismos separados em duas partes. Os cinco primeiros (região, sub-região, setor, subsetor e divisor de subsetor) são escolhidos no sistema decimal, com 10 possibilidades cada, o que dá 10⋅10⋅10⋅10⋅10=105 combinações. Já o sufixo de três algarismos vai de 000 até 899, ou seja, são 900=9⋅102 valores possíveis. Como cada prefixo pode ser combinado com qualquer sufixo permitido, o total de CEPs para logradouros é 105⋅9⋅102=9⋅107.
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