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Questão de Matemática do ENEM 2023: Qual é o jogador que receberá a bola?
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Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6 também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Qn, n∈{2,3,4,5,6}, cujo ângulo AQnB tenha a mesma medida do ângulo α=AQ1B.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração de um campo de futebol visto de cima, em verde, com as linhas brancas da grande área e do gol à esquerda. Sobre o campo estão traçados vários arcos de circunferência concêntricos, em linha tracejada, com centro próximo de um ponto marcado. Pontos identificados com as letras Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ e Q₆ aparecem distribuídos sobre ou entre esses arcos, sendo Q₁ o mais próximo do centro. Da lateral esquerda partem dois segmentos de reta tracejados, um a partir do ponto A e outro do ponto B, ambos convergindo para Q₁; o ângulo entre esses dois segmentos, no ponto Q₁, está assinalado em laranja com a letra grega α.
Como A e B são fixos, o ângulo AQnB é o ângulo inscrito que enxerga o segmento AB. Pontos que estão sobre a mesma circunferência que passa por A e B veem AB sob o mesmo ângulo. Na figura, a circunferência tracejada que passa por A, B e Q1 também passa por Q3; portanto, AQ3B=α. Assim, a bola deve ser passada para Q3.
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