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Questão de Matemática do ENEM 2016 2ª aplicação: Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas…
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Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Plano cartesiano com os eixos x, horizontal, e y, vertical. Três retas aparecem na figura: a reta r, inclinada para baixo, indo da esquerda superior para a direita inferior; a reta s, crescente, que passa pela origem dos eixos; e a reta t, também crescente e mais inclinada, situada mais à direita. Sobre o eixo x estão marcados os pontos A, B e C, da esquerda para a direita. Os cruzamentos entre as retas estão marcados: P, entre r e s; Q, entre s e t; e R, entre r e t.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
x y r s t A B C P Q R
Fonte: ENEM 2016
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos P, Q e R, pois eles indicam onde as retas se intersectam.
possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos A, B e C, pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas.
possui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto.
não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas.
possui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam.
Cada equação do sistema é representada por uma reta, e a solução do sistema é o par ordenado (x,y) que satisfaz todas as equações ao mesmo tempo — ou seja, o ponto que pertence simultaneamente às três retas. Observando a figura, as interseções acontecem apenas duas a duas: P é o encontro de r com s, Q é o encontro de s com t e R é o encontro de r com t. Não existe nenhum ponto por onde as três retas passem juntas (as três retas não são concorrentes em um único ponto), logo não há par ordenado comum às três equações e o sistema não possui solução real.
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