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Questão de Matemática do ENEM 2023 PPL: Qual estudante fez a afirmação correta?
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Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
V2V1=Q2Q1⋅T1T2
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2:
• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2; • estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5; • estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5; • estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2; • estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.
Como Q1 é o dobro de Q2, temos Q2Q1=2. Substituindo no modelo, V2V1=2⋅T1T2. Para que V1 seja maior que V2, é preciso que V2V1>1, ou seja, 2⋅T1T2>1. Isso equivale a T1T2>0,5, exatamente a condição afirmada pelo estudante 2.
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