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Questão de Matemática do ENEM 2022: Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?

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Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:

• Distância mínima (DminD_{min}) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (LL) da tela.
• Distância máxima (DmaxD_{max}) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (LL) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (LL) da tela.

Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.

Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT e tem suas dimensões especificadas na figura.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Esquema em preto e branco dividido em duas partes. À esquerda, um trapézio largo em cima e estreito embaixo, representando em corte uma plateia: a faixa superior, em cinza escuro, traz a inscrição 'Área de instalação de novas poltronas'; junto à base estreita, marcada com L e com a palavra 'Tela', há desenhos de duas poltronas. Setas verticais junto ao trapézio indicam as medidas Dmín = 0,6L (parte inferior), Dmáx = 2L (à esquerda) e Daceitável = 2,9L (à direita). À direita, uma vista de cima de três fileiras de poltronas, com quatro poltronas em cada fileira; setas horizontais marcam cada fileira com a palavra 'Fileira' e setas verticais indicam 1 m de distância entre as fileiras.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Área de instalação de novas poltronas
Tela
L
Dmáx = 2L
Dmín = 0,6L
Daceitável = 2,9L
Fileira
1 m

Descrição da imagem (gerado por IA)

Diagrama de um ambiente com tela e poltronas. À esquerda, uma vista em planta trapezoidal: na parte superior, área cinza 'Área de instalação de novas poltronas'; na base, 'Tela'. As dimensões indicadas são D_aceitável = 2,9L, D_máx = 2L, D_mín = 0,6L e L. À direita, uma vista de fileiras de poltronas, com três fileiras separadas por 1 m, cada uma com quatro poltronas, e setas indicando 'Fileira'.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Área de instalação de novas poltronas
Tela
D_aceitável = 2,9L
D_máx = 2L
D_mín = 0,6L
L
1 m
Fileira

Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas.

Fonte: Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.

Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?

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