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Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:
Descrição da imagem (gerado por IA)
Trecho de circuito elétrico em preto e branco, sem fechamento em malha. À esquerda está o símbolo de uma bateria, com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada acima como ε = 40 V. À direita, ligado em série por um condutor horizontal, aparece um resistor em zigue-zague identificado pela letra r. Os condutores continuam para a esquerda e para a direita sem ligação visível.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
ε = 40 V
+
−
r
O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.
O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:
-
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama de circuito elétrico em série, em preto e branco. Em cima, à esquerda, há o símbolo de uma bateria com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada 136 V. Em série, à direita da bateria, há um resistor em zigue-zague rotulado 3,2 Ω. O circuito se fecha embaixo por um retângulo arredondado com a palavra Bomba, representando o equipamento alimentado. À esquerda do circuito, fora dele, aparece a letra A em um círculo preto.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
136 V
3,2 Ω
+
−
A
BombaCircuito com fonte de 136 V em série com um resistor de e a bomba-d’água.
-
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama de circuito elétrico em série, em preto e branco. Em cima, à esquerda, está o símbolo de uma bateria com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada 120 V. À direita da bateria, em série, há um resistor em zigue-zague rotulado 2,4 Ω. O circuito se fecha por baixo com um retângulo arredondado contendo a palavra Bomba. À esquerda, fora do circuito, aparece a letra B em um círculo preto.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
120 V
2,4 Ω
+
−
B
BombaCircuito com fonte de 120 V em série com um resistor de e a bomba-d’água.
-
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama de circuito elétrico em série, em preto e branco. Em cima, à esquerda, há o símbolo de uma bateria com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada 120 V. Em série, à direita, aparece um resistor em zigue-zague rotulado 5,3 Ω. Na parte inferior, fechando o circuito, há um retângulo arredondado com a palavra Bomba. À esquerda, fora do circuito, está a letra C em um círculo preto.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
120 V
5,3 Ω
+
−
C
BombaCircuito com fonte de 120 V em série com um resistor de e a bomba-d’água.
-
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama de circuito elétrico em série, em preto e branco. Acima e à esquerda está o símbolo de uma bateria, com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada 102 V. À direita, em série, há um resistor em zigue-zague rotulado 2,4 Ω. Embaixo, fechando o circuito, há um retângulo arredondado com a palavra Bomba. À esquerda, fora do circuito, aparece a letra D em um círculo preto.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
102 V
2,4 Ω
+
−
D
BombaCircuito com fonte de 102 V em série com um resistor de e a bomba-d’água.
-
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama de circuito elétrico em série, em preto e branco. Em cima, à esquerda, está o símbolo de uma bateria com o polo negativo (−) à esquerda e o positivo (+) à direita, rotulada 102 V. À direita da bateria há um resistor em zigue-zague rotulado 5,3 Ω. O circuito se fecha por baixo com um retângulo arredondado contendo a palavra Bomba. À esquerda, fora do circuito, aparece a letra E em um círculo preto.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
102 V
5,3 Ω
+
−
E
BombaCircuito com fonte de 102 V em série com um resistor de e a bomba-d’água.
Fontes oficiaisGabarito conferido
Para atingir a faixa da bomba, que é de com variação de até (ou seja, de a ), duas placas em série forneceriam no máximo , insuficiente. Com três placas em série, a associação equivale a uma fonte de:
e resistência interna:
Nessa situação, com a corrente de operação de , a tensão útil sobre a bomba seria:
Como está dentro da tolerância de , três placas em série são o menor número possível. Isso corresponde ao gerador equivalente de com resistor interno de .
