Mais
Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Dois esquemas de corte transversal de túneis, um sobre o outro, sobre fundo marrom. Em cima, 'Projeto 1' mostra dois túneis separados em forma de semicírculo: à esquerda um túnel maior, 'Túnel para automóveis', com 12 m de largura, dividido ao meio por uma linha tracejada marcando 'volta' à esquerda e 'ida' à direita; à direita um túnel menor, 'Túnel para bicicletas', com 6 m de largura, também dividido em 'volta' e 'ida'. Embaixo, 'Projeto 2' mostra um único túnel grande, 'Túnel de uso misto', dividido em quatro faixas: duas de 'volta' (3 m e 6 m) e duas de 'ida' (6 m e 3 m).
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Projeto 1
Túnel para automóveis
Túnel para bicicletas
volta
ida
12 m
6 m
Projeto 2
Túnel de uso misto
volta
volta
ida
ida
3 m
6 m
6 m
3 m
O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas.
O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha.
Considere 3 como aproximação para e desconsidere as espessuras das muretas.
O projeto a ser aprovado é
-
o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo m.
-
o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo m.
-
o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo m.
-
o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo m.
-
qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de suas seções transversais com medidas iguais.
