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Questão de Matemática do ENEM 2013: O valor de R, em centímetros, é igual a
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Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Descrição da imagem (gerado por IA)
Figura geométrica sem escala. Há um círculo grande, cujo raio está indicado pela letra 'R' numa linha que sai do centro até a borda. Dentro dele estão três círculos de mesmo tamanho, tangentes entre si e tangentes internamente ao círculo grande: um em cima, um embaixo à esquerda e um embaixo à direita. Na região central, entre os três círculos, há um pequeno círculo/ponto. Um segmento marcado '30 cm' parte do centro do círculo de cima e vai até esse ponto central. No alto, entre o círculo de cima e o círculo maior, há uma pequena marca indicando a medida '10 cm'. Parte de um texto cortado aparece na borda superior da imagem.
Pela simetria, os centros dos três canos menores formam um triângulo equilátero de lado 2⋅30=60 cm. A distância do centro desse triângulo até o centro de um cano menor é 60/3=203 cm. Essa mesma distância também é R−(30+10)=R−40, pois do centro do cano maior até o centro de um cano menor há 30 cm do raio menor mais 10 cm de folga. Assim, R−40=203. Usando 3≈1,7: R=20⋅1,7+40=34+40=74,0 cm.
Escolha um caderno oficial por ano, aplicação, dia e cor, ou monte um simulado com questões de um dos seus cadernos. Durante a prova, o gabarito fica oculto; ao entregar, você pode revisar as respostas e consultar uma estimativa TRI quando houver parâmetros disponíveis.
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