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Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
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0,0500
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0,1000
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0,1125
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0,3125
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0,5000
Fontes oficiaisGabarito conferido
Também se sabe que, entre as não inconsistentes, que representam do total, são fraudulentas. Isso acrescenta de declarações fraudulentas. Logo, a fração total de declarações fraudulentas é .
A pergunta é a probabilidade de ser inconsistente dado que é fraudulenta:
Portanto, a probabilidade pedida é .
