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Questão de Matemática do ENEM 2016: O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o…
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Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração de três sólidos idênticos dispostos em diagonal, um atrás do outro, cada um formado por um cilindro coberto por um cone. No sólido da frente estão indicadas as medidas: altura do cilindro de 12 m, raio da base de 3 m e altura do cone de 3 m.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
3 m 12 m 3 m
Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
O silo é formado por um cilindro de raio 3m e altura 12m e um cone de mesmo raio e altura 3m. Assim, o volume total é V=πr2H+31πr2h=π⋅32⋅12+31π⋅32⋅3=108π+9π=117πm3. Usando π=3, obtém-se V=117⋅3=351m3. Como cada caminhão transporta 20m3, são necessárias ⌈351/20⌉=⌈17,55⌉=18 viagens para levar todo o volume.
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