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Questão de Matemática do ENEM 2017 PPL: Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a
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Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.
Cada placa tem 3 letras seguidas de 4 algarismos. As letras podem ser escolhidas de 263 maneiras e os algarismos de 104 maneiras, o que daria 263×104 placas. Porém, não são permitidas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero. Para cada uma das 263 combinações de letras, existe exatamente uma sequência de algarismos proibida, a 0000. Assim, basta subtrair essas 263 placas do total, obtendo 263×104−263=263(104−1).
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