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Questão de Matemática do ENEM 2011: Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
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Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela com duas colunas: n e 1,03^n. Linhas: n=3, 1,093; n=6, 1,194; n=9, 1,305; n=12, 1,426.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
n 1,03^n 3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Como os rendimentos incidem sobre o valor do período anterior, usamos juros compostos: o valor após cada período é multiplicado por (1+i). No investimento A, a taxa é mensal; em 12 meses, o fator anual é (1,03)12. A tabela fornece (1,03)12=1,426, então a rentabilidade anual é 1,426−1=0,426=42,6%. No investimento B, a taxa já é anual: 36%. No investimento C, são dois semestres, então o fator anual é (1,18)2=1,3924, o que dá 39,24% ao ano. Assim, a maior rentabilidade anual é a do investimento A, 42,6%.
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