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Questão de Matemática do ENEM 2022: Qual é o dígito verificador $N_5$ dessa agência bancária?
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Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4, mais um dígito verificador N5.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Sequência de cinco quadrados retangulares dispostos em uma única linha horizontal. Os quatro primeiros estão encostados um no outro, lado a lado, e contêm, cada um, a letra N seguida de um índice numérico subscrito: N₁, N₂, N₃ e N₄. À direita, após um traço horizontal curto e grosso (sinal de igual), há um quinto quadrado isolado, com N₅.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
N₁ N₂ N₃ N₄ N₅
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S=5N1+4N2+3N3+2N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11−R.
Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
Os quatro primeiros dígitos são 0100, então N1=0, N2=1, N3=0 e N4=0. Substituindo na fórmula, S=5⋅0+4⋅1+3⋅0+2⋅0=4. Como 4 dividido por 11 deixa resto R=4, o dígito verificador é N5=11−4=7.
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