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Questão de Matemática do ENEM 2014: A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer…
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Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela de três colunas e quatro linhas (uma de cabeçalho e três de dados). As colunas são: Candidato, Química e Física. Na linha do candidato I, os valores são 20 em Química e 23 em Física. Na linha do candidato II, o valor de Química está indicado pela letra X e o de Física é 25. Na linha do candidato III, os valores são 21 em Química e 18 em Física.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Candidato Química Física I II III 20 23 X 25 21 18
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
A média ponderada é calculada por 104⋅quıˊmica+6⋅fıˊsica. Para o candidato I: 104⋅20+6⋅23=10218=21,8. A média do candidato III é 104⋅21+6⋅18=19,2, menor que a do candidato I, então o candidato II precisa superar 21,8. Com física 25, a média do candidato II é 104X+6⋅25=104X+150. Para vencer: 104X+150>21,8, ou seja, 4X+150>218, logo 4X>68 e X>17. Como as notas são números inteiros, a menor nota possível é 18.
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