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Questão de Matemática do ENEM 2011 PPL: A área do quadrado $ABCD$ é equivalente à área de um retângulo de lados
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A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Figura geométrica formada por quatro quadrados sobrepostos e girados, criando uma estrela de oito pontas. Um quadrado girado 45° tem os vértices identificados: A no alto, B à esquerda, C embaixo e D à direita. Nas pontas dessa estrela há triângulos menores sombreados em cinza.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
A B C D
A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados
Na figura, B é o vértice superior esquerdo do quadrado da esquerda, e A é o vértice superior direito do quadrado de cima. Entre eles, a distância horizontal é de dois lados L e a vertical é de um lado L. Assim, AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 2L e L: AB2=(2L)2+L2=5L2. O quadrado ABCD tem área igual a AB2, ou seja, 5L2. Um retângulo de lados 5L e L tem área 5L×L=5L2, que corresponde à área do quadrado ABCD.
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