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A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio , que tenha ficado encostada no bolim, de raio , conforme ilustra a Figura 2.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Fotografia em preto e branco de duas bolas brancas com pequenos pontos pretos, colocadas sobre um piso cinza e liso, iluminado, que tem uma faixa mais clara atravessando a imagem na diagonal. A bola da esquerda é bem maior, parecida com uma bola de pingue-pongue, e à sua direita, mais abaixo, está uma segunda bola muito menor, de aparência e padrão semelhantes. As duas projetam pequenas sombras no chão.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
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Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho em perspectiva com duas esferas apoiadas sobre um plano representado por um paralelogramo. A esfera maior está à esquerda e tem o centro marcado pela letra C, com uma circunferência tracejada na altura do seu equador; seu ponto de contato com o plano é marcado por A. A esfera menor, à direita, tem o centro marcado por O, também com uma circunferência na altura do equador, e toca o plano no ponto B. Entre os pontos A e B há uma seta horizontal dupla com a letra d, indicando a distância entre os pontos de contato.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
C
O
A
B
d
Considere o ponto como o centro da bocha, e o ponto como o centro do bolim. Sabe-se que e são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre e é igual a .
Nessas condições, qual a razão entre e o raio do bolim?
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