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A altura de uma nota musical é determinada pela frequência da vibração que a nota causa. No piano, considere como referência a nota Lá, cuja frequência é , e a existência de outras notas Lá com frequências acima e abaixo desta. A tabela a seguir mostra as frequências de algumas notas Lá, em função do número de oitavas abaixo e acima do Lá de referência, e o gráfico corresponde a uma função contínua que passa pelos pontos dados na tabela.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linha com eixo vertical rotulado “Frequência (hertz)”, graduado de 1000 a 7000, e eixo horizontal graduado de −2 a 4. Uma curva crescente começa com valores próximos de zero em x = −2 e x = −1; em x = 0, o valor é de aproximadamente 500 Hz; em x = 1, cerca de 1000 Hz; em x = 2, cerca de 2000 Hz; e em x = 3, cerca de 3500 Hz. A partir daí, a curva sobe de forma acentuada, ultrapassando 6000 Hz próximo de x = 3,6. Há pontos marcados sobre a curva nas posições x = −2, −1, 0, 1, 2 e 3.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Frequência (hertz)
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
−2
−1
0
1
2
3
4
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linha com eixo vertical rotulado “Frequência (hertz)”, graduado de 1000 a 7000, e eixo horizontal graduado de −2 a 4. Uma curva crescente começa com valores próximos de zero em x = −2 e x = −1; em x = 0, o valor é de aproximadamente 500 Hz; em x = 1, cerca de 1000 Hz; em x = 2, cerca de 2000 Hz; e em x = 3, cerca de 3500 Hz. A partir daí, a curva sobe de forma acentuada, ultrapassando 6000 Hz próximo de x = 3,6. Há pontos marcados sobre a curva nas posições x = −2, −1, 0, 1, 2 e 3.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Frequência (hertz)
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
−2
−1
0
1
2
3
4
A partir dessas informações, verifica-se que
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a variação da frequência da nota Lá é constante e igual a 2.
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a frequência da nota Lá cresce exponencialmente em função do número de oitavas.
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para cada oitava acima da nota Lá usada como referência, a variação da frequência é 110 hertz.
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a função que estabelece a relação entre o número de oitavas e a frequência da nota Lá é decrescente somente entre e .
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a função que estabelece a relação entre o número de oitavas e a frequência da nota Lá é decrescente para as oitavas abaixo e crescente para as oitavas acima do Lá usado como referência.
